Menemukan Pola Koordinat Bayangan

Hasil Refleksi

Melalui Model Discovery Learning

Menggunakan Software Geogebra RXY

Indri Haryani

SMP Negeri 18 Jakarta, Jl. Menteng Kecil no 3 Jakarta Pusat

Sesuai dengan penerapan kurikulum 2013 pembelajaran menggunakan pendekatan berbasis keilmuan atau pendekatan saintifik. Dalam pendekatan ini ada beberapa model pembelajaran yang digunakan, salah satunya adalah model pembelajaran berbasis penemuan (Discovery Learning) . Belajar penemuan membangkitkan keingintahuan siswa dan  memberi motivasi untuk bekerja terus sampai menemukan jawaban-jawaban. Untuk menemukan jawaban dalam  pembelajaran memerlukan media yang sesuai sebagai penyalur informasi belajar. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal diperlukan media demonstrasi dan lembar kerja. GeoGebra merupakan media demonstrasi dan visualisasi serta alat bantu bagi siswa untuk menemukan konsep matematis. Model discovery learning dapat digunakan sebagai model pembelajaran pada materi refleksi untuk siswa kelas IX SMP dengan bantuan software Geogebra RXY. Dengan software ini pembelajaran menjadi student oriented, siswa menemukan konsep melalui serangkaian data atau informasi yang diperoleh melalui percobaan atau pengamatan. Selanjutnya pembelajaran ini dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Kata kunci: hasil belajar, discovery learning, geogebra

Finding Shadow Pattern of Reflection Result

Through The Model Discovery Learning

Using Software Geogebra RXY

Indri Haryani

SMP Negeri 18 Jakarta, Jl. Menteng Kecil no 3 Jakarta Pusat

According to aplication of 2013 curriculum, the learning approach is scientific based. In this approach there are several models learning used, one of them is discovery learning. Discovery learning arouse students’ curiosity and motivate them to work continuesly to find the answers. Finding answers in learning requires appropriate media as a channell of learning information. In order to achieve optimal learning outcomes, demonstration media and worksheets are needed. Geogebra is a  demonstration and visualization media and tools for student to find a mathematical concept. Discovery learning model can be used as learning model in the chapter of reflection for grade 9 junior high school with the help of geogebra RXY. With this software, the learning method is expected to be student oriented, where student find the concept through a series of data or information obtained through trial or observations. This learning improve student learning outcomes.

Keywords: learning outcomes, discovery learning, geogebra

1. PENDAHULUAN

Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang dianggap sulit oleh sebagian besar siswa. Hal ini disebabkan karena siswa hanya memperoleh pengetahuan yang kurang bermakna. Siswa hanya menerima informasi secara keseluruhan dan tidak terlibat dalam proses perolehan pengetahuan.

Dengan melibatkan diri dalam pembelajaran siswa menggali pengetahuan yang ia miliki dan mengembangkan diri sesuai kemampuannya. Menurut Jerome Bruner (Dahar & Willis, 2011) belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar benar bermakna.

Pada discovery learning materi yang disampaikan tidak dalam bentuk final akan tetapi siswa didorong mengidentifikasi apa yang ingin diketahui dilanjutkan dengan mencari informasi sendiri kemudian mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu bentuk akhir (Subchan, et al., 2018). Pada belajar penemuan siswa memahami apa yang ingin ia ketahui dan berusaha menemukan jawabannya.

Dalam mengaplikaskan discovery learning guru berperan sebagai pembimbing dengan memberikan kesempatan siswa untuk belajar secara aktif dan belajar sesuai dengan tujuan pembelajaran  (Saefudin, Berdiati, Asis, & Ika, 2014). Guru dalam kegiatan belajar sebagai pembimbing siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa aktif belajar, mengembangkan pengetahuan yang telah ia miliki untuk dapat mengkonstruksi dan  menarik kesimpulan (generalisasi).

Dalam pembelajaran memerlukan media agar diperoleh efektifitas dan efisiensi proses pembelajaran. Menurut E Dale (Hanafiah, Nanang, Suhana, & Cucu, 2012)  Dengan pengalaman melalui lambang-lambang visual yang digunakan sebagai media pada pembelajaran matematika akan memberikan pengetahuan yang lebih luas kepada siswa.

Dalam kegiatan belajar siswa memerlukan alat bantu yang didalamnya terdapat langkah kerja sehingga dapat mengarahkan siswa menemukan konsep atau menemukan jawaban dari masalah yang ingin di ketahui. Salah satu alat bantu ini adalah lembar kerja. Lembaran kerja siswa merupakan panduan bagi siswa untuk mengerjakan pekerjaan tertentu yang dapat memperkuat dan meningkatkan hasil belajar (Sumiati & Asra, 2007).

Pembelajaran yang menarik dapat dilakukan dengan memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu dalam pembelajaran. Sehingga diharapkan siswa dapat menemukan pengetahuan mereka sendiri. Salah satu media yang tepat adalah dengan menggunakan software Geogebra. Menurut Hohenweater (Ariawan, I Putu Wisna, Pujawan, I Gusti Ngurah, Agustini, & Ketut, 2015), Geogebra adalah software untuk membelajarkan matematika, khususnya geometri dan aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari maupun untuk mengenalkan atau mengkonstruksi konsep baru. Pendapat-pendapat tersebut  dapat dijadikan acuan untuk menggunakan model pembelajaran discovery learning dalam pembelajaran. Discovery learning digunakan sebagai model pembelajaran yang melibatkan siswa aktif  dengan menggunakan media pembelajaran geogebra dan dilengkapi dengan lembar kerja.

Pada materi refleksi kelas IX SMP siswa perlu dilibatkan secara aktif dalam pembelajaran. Dalam menemukan pola koordinat hasil refleksi siswa terlibat langsung dalam perolehan pengetahuan. Melalui media geogebra siswa akan mengamati pola koordinat sebelum refleksi dan koordinat bayangan hasil refleksi. Siswa dapat mengamati dan mencoba koordinat yang dikehendakinya. Selanjutnya dalam lembar kerjanya siswa menemukan pola koordinat bayangan hasil refleksi.

2. PEMBAHASAN

Kesulitan belajar dapat diatasi melalui proses pembelajaran yang tepat. Cara yang dapat digunakan untuk melibatkan siswa aktif dalam pembelajaran dan terlibat dalam memperoleh pengetahuan adalah dengan model discovery learning.

Pada penggunaan model ini ada beberapa langkah-langkah yang dilaksanakan. Langkah-langkah dalam melaksanakan model discovery learning di kelas adalah : (1) Perencanaan; (2) Pelaksanaan, prosedur secara umum meliputi a) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) b) Problem Statement (pernyataan/identifikasi masalah) c) Data Collection (pengumpulan data) d) Data processing (pengolahan data) e) Verification (pembuktian) f) Generalitazion (menarik kesimpulan/generalisasi) (3) Penilaian (Subchan et al.,2018).

Pada materi Refleksi kelas IX SMP menggunakan model pembelajaran discovery learning langkah-langkah yang dilaksanakan sebagai berikut:                       

1) Perencanaan a) Menentukan tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran adalah  menentukan pola koordinat bayangan hasil refleksi; b) Identifikasi karakteristik siswa: kemampuan awal memahami koordinat pada bidang cartesius; c) Materi pelajaran: Refleksi; d) Mengembangkan bahan belajar dengan membuat media  Software Geogebra RXY dan lembar kerja; e) Membentuk kelompok siswa yang terdiri 5 sampai 6 orang tiap kelompoknya.

Software ini penulis namakan Geogebra RXY. Geogebra merupakan kependekan dari Geometry dan Algebra (aljabar), sedangkan RXY  artinya refleksi koordinat titik  . Software Geogebra RXY yang digunakan dalam pembelajaran ini menggunakan pengaturan tampilan batang navigasi sehingga siswa dapat mengamati munculnya garis refleksi, pergerakan titik sebelum refleksi dan titik sesudah refleksi. Untuk melihat titik hasil refleksi klik mainkan, dan untuk menghentikannya klik jeda.

Untuk melihat tampilan sebelumnya/sesudahnya klik cursor ke kiri atau ke kanan.  Pada bagian kanan terdapat tampilan protokol konstruksi yang didalamnya terdapat koordinat sebelum dan sesudah refleksi. Tampilan protokol konstruksi ini membantu siswa menemukan koordinat suatu titik.

Gambar 1. Tampilan awal untuk mulai menggunakan Geogebra RXY

Gambar 2. Tampilan Protokol Konstruksi

2) Pelaksanaan

a) Stimulation; siswa diberi stimulasi melalui tayangan pada layar proyektor menggunakan software geogebra RXY. Dimulai dengan menampilkan garis refleksi yaitu   (sumbu ). Selanjutnya muncul titik sebelum refleksi dan sesudah refleksi. Siswa dapat mengamati koordinat bayangan benda hasil refleksi pada garis   (sumbu ). Melalui pengamatan ini siswa dapat memahami bahwa jarak titik sebelum refleksi terhadap sumbu   sama dengan jarak titik sesudah refleksi terhadap sumbu  .

Gambar 5. Tampilan refleksi terhadap garis   (sumbu )

b) Problem Statement ; Masalah yang diajukan adalah bagaimana pola koordinat bayangan hasil refleksi terhadap sumbu  .

c) Data Collection; Setelah mengamati tampilan geogebra RXY siswa menuliskan hasil pengamatan pada lembar kerja.

Gambar 4. Lembar kerja

d) Data processing; Pada tahap ini data koordinat sebelum dan sesudah refleksi di dicari polanya. Siswa dapat melihat pada tampilan protokol konstruksi dan lembar kerja. Siswa memperoleh pola bahwa jika koordinat suatu titik misalnya   direfleksikan terhadap garis   (sumbu  ) diperoleh koordinat bayangan   Dapat pula  dituliskan    

e) Verification; pada tahap ini siswa melakukan pembuktian dengan melakukan refleksi pada koordinat-koordinat yang lain f) Generalization; siswa menarik kesimpulan bahwa jika suatu titik   direfleksikan terhadap    (sumbu  ) maka koordinat hasil refleksi adalah 

Selanjutnya untuk refleksi terhadap garis   menggunakan langkah yang sama dengan refleksi terhadap garis   dan  diperoleh kesimpulan bahwa jika suatu titik   direfleksikan terhadap garis   maka koordinat hasil refleksi adalah  . Pada refleksi terhadap garis   (sumbu  ) siswa mengamati tampilan koordinat suatu titik dan tampilan titik yang bergerak (muncul) sebagai hasil refleksi (berwarna biru) dan refleksi terhadap garis   (berwarna merah). Kesimpulan yang diperoleh adalah jika suatu titik   direfleksikan terhadap sumbu  maka koordinat hasil refleksi adalah   sedangkan jika suatu titik    direfleksikan terhadap garis   maka koordinat hasil refleksi adalah  .

Gambar 6. Tampilan refleksi titik terhadap sumbu  dan garis 

Untuk menemukan pola koordinat hasil refleksi terhadap garis   melalui model discovery learning menggunakan tahapan langkah yang sama dengan refleksi terhadap sumbu  , garis  , sumbu   maupun garis  . Dengan menggunakan lembar kerja dan mengamati tampilan pada protokol konstruksi siswa dapat menyimpulkan bahwa koordinat hasil refleksi titik   terhadap garis  adalah   Sedangkan untuk hasil refleksi terhadap garis  adalah  . Siswa juga dapat menemukan koordinat bayangan hasil refleksi jika suatu titik dicerminkan terhadap titik pusat koordinat

Gambar 7. Tampilan refleksi titik terhadap garis   dan garis

3) Penilaian; Guru dapat  melakukan penilaian pengetahuan melalui penilaian tes.

Contoh penilaian tes adalah

 Tentukan Koordinat hasil refleksi titik   dan  ) jika direfleksikan terhadap sumbu  , sumbu   garis   garis   garis   dan garis

 Gambarlah sebuah persegi   dengan koordinat   direkfleksikan terhadap garis   Tentukanlah koordinat hasil refleksi.

Hasil penilaian kognitif yang telah dilakukan pada umumnya siswa sudah mampu melakukan hal sebagai berikut. a) Menggambar koordinat titik sebelum dan sesudah refleksi; b) Menentukan pola koordinat bayangan hasil refleksi; c) Menentukan koordinat bayangan hasil refleksi menggunakan pola yang sudah ditemukan tanpa menggambar.

Penilaian lain yang dapat dilakukan adalah penilaian proses, sikap dan penilaian hasil kerja siswa. Dalam proses penemuan pola koordinat hasil refleksi dapat diamati sebagian siswa hanya mampu sampai tahap Data Collection (pengumpulan data). Untuk sampai pada tahap  Data processing (pengolahan data) guru harus membimbing siswa sampai tahap Verification (pembuktian). Melalui pembuktian siswa mencoba koordinat lain yang dikehendakinya. Tahap selanjutnya siswa dapat menyimpulkan sendiri (Generalitazion)  pola koordinat bayangan hasil refleksi yang didapat. Namun beberapa siswa mampu melakukan tahapan dengan baik sampai tahap penyimpulan.

Menurut pengamatan penulis terdapat beberapa kelebihan dan kekurangan pembelajaran dengan model discovery learning menggunakan software geogebra RXY. Kelebihannya  adalah sebagai berikut 1) Dapat membangkitkan kegairahan belajar siswa melalui tayangan geogebra dan siswa dapat mencobanya sendiri; 2) Mampu memberikan kesempatan pada siswa untuk berkembang sesuai dengan kemampuannya  masing-masing; 3) Melalui penemuan sendiri dapat memperkuat kepercayaan diri; 4) Dengan penemuan maka pengetahuan yang didapat akan bertahan lebih lama.

Kekurangan dalam pembelajaran ini adalah 1) Bagi siswa yang terbiasa dengan pembelajaran konvensional maka pembelajaran ini akan membebani siswa karena siswa dituntut menemukan sendiri; 2) Tidak semua siswa mampu mengikuti pembelajaran ini sampai menemukan konsep atau hasil akhir; 3) pembelajaran ini tidak sesuai untuk kelas besar karena guru harus mampu membimbing setiap kelompok dengan intensif agar diperoleh hasil maksimal; 4) Pembelajaran ini memerlukan waktu yang lebih lama melalui tahapan yang harus dilakukan.

3. KESIMPULAN DAN SARAN

Beberapa hal yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut a) Alat bantu software Geogebra RXY dapat menarik perhatian siswa melalui pengamatan sehingga siswa termotivasi untuk dapat menjawab problem statement yang diberikan guru; b) Pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning menggunakan model software geogebra RXY dapat dilakukan untuk menemukan pola koordinat bayangan hasil refleksi; c) Pembelajaran menggunakan model discovery learning melalui tahapan perencanaan, pelaksanaan (Stimulation, Problem Statement, Data Collection, Data processing, Verification, Generalitazion) dan penilaian; d) Guru sebagai fasilitator membimbing siswa dalam proses pembelajaran; e) Terdapat kekurangan dan kelebihan dalam pembelajaran  menggunakan model discovery learning menggunakan model software geogebra RXY.

Saran yang dapat penulis berikan adalah guru hendaknya dapat merencanakan pembelajaran yang dapat menarik perhatian siswa. Pembelajaran dengan menggunakan software geogebra RXY melalui model discovery learning merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan. Sebagai fasilitator sudah semestinga guru tidak melepaskan siswa untuk belajar begitu saja, tetapi guru mengamati dan membimbing langkah demi langkah dalam pembelajaran ini sampai terjawab permasalahan yang ada (problem statement).

Kepada pihak sekolah sudah selayaknya memberi kesempatan kepada guru untuk memperkaya pengetahuan tentang pembelajaran yang inovatif. Dengan inovasi dalam kegiatan belajar mengajar guru dapat melakukan pembelajaran yang menarik bagi siswa untuk memperoleh hasil pembelajaran yang maksimal.

DAFTAR PUSTAKA

Ariawan, I Putu Wisna, Pujawan, I Gusti Ngurah, Agustini, & Ketut. (2015). Efektivitas Penggunaan Perangkat Pembelajaran Berbantuan GeoGebra pada Materi Kekongruenan dan KesebangunanSegitiga pada Siswa SMP Kelas VII. Seminar Nasional Riset Inovatif ke-3 (p. 21). Kuta Bali: Undiksha Press.

Dahar, & Willis, R. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.

Hanafiah, Nanang, Suhana, & Cucu. (2012). Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama.

Saefudin, Berdiati, Asis, & Ika. (2014). Pendidikan Efektif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Subchan, Winarni, Mufid, Syaiful, M., Fahmi, Kistosil, et al. (2018). Buku Guru Matematika Kelas IX SMP. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Sumiati, & Asra. (2007). Metode Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima.